CAGR 計算器：2025 年複利計算機，年均複合成長率是什麼？一次搞懂如何計算、高低意義與IRR差異

欸，聊到看一家公司或一項投資有沒有成長潛力，很多朋友第一個反應就是看它去年賺了多少、今年賺了多少，對吧？看著營收或股價上沖下洗，心情也跟著坐雲霄飛車。但說真的，只看一兩年的數據，就像只看一張照片就想斷定一個人的未來，這風險可不小啊！

市場總有起伏，公司經營也難免遇到顛簸。如果今年成長50%，明年衰退20%，後年又大漲60%，你到底該怎麼評估它的「平均實力」？這時候，一個更「穩」、更能撫平短期波動、看穿長期趨勢的指標就顯得格外重要了。今天，咱們就來聊聊這個投資界的老司機們都愛用的工具——年均複合成長率（Compound Annual Growth Rate），也就是我們常說的 CAGR。

到底什麼是年均複合成長率（CAGR）？別被名字嚇到了

每次講到「複合」、「成長率」這些詞，我知道有些朋友可能就開始頭痛了。別擔心，我們用最接地氣的方式來理解它。你可以把 CAGR 想像成一位「老實的平均班長」。

這位班長的工作很簡單：他不管你中間過程考過幾次100分，或是不小心考了幾次不及格。他只關心你「一開始的成績」和「最終的成績」，然後幫你計算出：「如果你每年都以一個『固定』的進步率成長，要花多少年才能從最初的成績達到最終的成績？」那個固定的進步率，就是CAGR。

所以，年均複合成長率（CAGR）的核心，就是衡量一項投資或一家公司的價值，在一段特定時間內，平均下來每年的「複利」成長速度。它提供了一個平滑、穩定的視角，幫助我們看清長期趨勢，而不是被短期的市場雜訊給迷惑。

專業點說，CAGR的計算公式長這樣

我知道，看到數學公式就頭痛的朋友肯定不少。但別急著跳過，理解公式能幫助你更深入地掌握它的精髓。其實它一點也不複雜：

CAGR = (期末價值 / 期初價值)^(1 / 年數) – 1

• 期末價值 (Ending Value)：你衡量時間段結束時的資產或數據（例如：最後一年的股價、營收）。
• 期初價值 (Beginning Value)：你衡量時間段開始時的資產或數據（例如：第一年的股價、營收）。
• 年數 (Number of Years)：整個時間段的總年數。

看不懂？沒關係，我們馬上舉個例子，保證你秒懂。

手把手教你算CAGR，其實比想像中簡單！

理論講完了，我們來點實際的。假設你看好一家潛力無限的科技公司，我們叫它「未來科技」。

情境一：從投資人角度看

你在2021年初，用每股100元的價格買入了「未來科技」的股票，總共投入了10,000元。到了2025年初，股價漲到了250元，你的股票市值也成長到了25,000元。這段時間是4年（從2021年初到2025年初）。

那麼，你這筆投資的CAGR是多少呢？

• 期初價值：10,000元
• 期末價值：25,000元
• 年數：4年

套入公式：
CAGR = (25,000 / 10,000)^(1 / 4) – 1
CAGR = (2.5)^(0.25) – 1
CAGR ≈ 1.2574 – 1
CAGR ≈ 0.2574，也就是 25.74%

這數字代表什麼？它告訴你，你這筆對「未來科技」的投資，在這4年裡，平均每年以25.74%的複利在成長。是不是比單看某一年股價漲跌50%來得更有參考價值？

情境二：從公司角度看

我們換個角度，直接看「未來科技」這家公司的經營狀況。假設它的營收數據如下：

• 2021年營收：5,000萬
• 2022年營收：4,500萬（哎呀，衰退了）
• 2023年營收：7,000萬（強力反彈！）
• 2024年營收：8,000萬

如果只看2021到2022年，你會覺得這公司不行了，衰退了10%。但如果只看2022到2023年，你又會覺得它簡直是明日之星，成長了55.6%！這波動太大了，怎麼辦？讓CAGR來告訴我們真相。我們計算從2021年底到2024年底這3年的CAGR。

• 期初價值：5,000萬
• 期末價值：8,000萬
• 年數：3年

套入公式：
CAGR = (8,000 / 5,000)^(1 / 3) – 1
CAGR = (1.6)^(0.3333) – 1
CAGR ≈ 1.1696 – 1
CAGR ≈ 0.1696，也就是 16.96%

看到了嗎？儘管中間經歷了衰退，但從3年的長度來看，這家公司的營收平均每年還是有將近17%的穩健成長。這就是CAGR撫平波動、展現長期趨勢的魅力。

懶人福音：善用線上的CAGR計算器

「我知道了，但我數學真的不行，看到次方就頭暈！」

你的心聲我聽到了！在2025年的今天，我們當然要善用工具。你完全不需要自己手動計算，網路上有大把現成的「cagr 计算 器」。你只需要在Google上搜尋，就能找到像 Investopedia 提供的線上計算機，輸入期初價值、期末價值和年數，答案立刻就出來了，非常方便！

CAGR數值高低，究竟代表什麼？

算出了CAGR，下一個問題肯定是：「那…這個數字是高還是低？」這個問題沒有絕對答案，關鍵在於「比較」和「背景」。

1. 和誰比？行業與市場

一個20%的CAGR，放在一個成熟、飽和的傳統產業（例如：食品、鋼鐵），那可能已經是驚為天人的表現了。但如果放在一個高速發展的新興領域（例如：AI、電動車），20%可能只是「合格」水準，同行龍頭搞不好都是50%起跳。

所以，評估CAGR的第一步，永遠是把它和同產業的競爭對手，以及整個行業的平均成長率做比較。

2. 在什麼階段？公司生命週期

一家剛成立三五年的新創公司，基期低，業務擴張快，連續幾年營收CAGR達到50%甚至100%都不足為奇。但對於像可口可樂、寶僑（P&G）這樣市值幾千億美元的超級巨無霸來說，它們的業務遍及全球，基礎已經非常龐大，還能維持5%-10%的CAGR就已經是非常了不起的成就了。

所以，對待不同體量和發展階段的公司，要有不同的期望值。

3. 警惕「高CAGR陷阱」

高CAGR固然誘人，但也要小心背後的陷阱。有時候，極高的CAGR可能是因為期初值太低（例如，從100萬成長到1000萬），或是因為併購等一次性事件導致的跳躍式成長，這種成長未必能持續。穩定、可持續的中高CAGR，往往比曇花一現的超高CAGR更有價值。

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老司機對決：CAGR vs. 內部報酬率（IRR）

在評估投資績效時，另一個經常被提到的指標是「內部報酬率（IRR）」。很多人會把它們搞混，但其實它們的應用場景完全不同。這兩者的差別，就像是兩種不同的旅行計畫。

CAGR：一趟單純的點對點直達旅程

CAGR非常單純。它只關心你「出發時帶了多少錢（單筆投入）」和「抵達目的地時剩下多少錢（最終價值）」。它假設你中途沒有再多存錢進來，也沒有領錢出去。它計算的是這趟旅程「等效的」年均回報率。

適用情境：一次性買入一檔股票或基金，然後長期持有，最後看總成果。

IRR：一趟複雜的多站點公路旅行

IRR（Internal Rate of Return）則要複雜得多。它考慮了旅程中所有的現金流動。你可能第一年投入一筆錢，第三年又追加投資，第五年領了一筆股息，第七年賣掉一部分…IRR會把這些所有不同時間點的「投入」和「取出」都計算在內，告訴你考慮了這些複雜現金流之後的真實年化報酬率。

適用情境：定期定額投資基金、買儲蓄險、或是任何有多次資金投入和取出的複雜投資專案。

一句話總結：單筆投資、從頭到尾不動的，看CAGR就夠了；如果你在投資過程中，像存錢筒一樣不斷有資金進進出出，那IRR才能給你更準確的答案。

如果你對IRR這個更進階的指標感興趣，想知道如何計算儲蓄險或定期定額的真實回報，可以深入閱讀這篇文章。

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CAGR的優點與「盲點」，你必須知道

沒有任何一個指標是完美的，CAGR也不例外。作為一個精明的投資者，我們必須清楚它的好，也要明白它的壞。

CAGR的迷人之處（優點）

• 簡單直觀：提供一個單一數字，就能快速比較不同投資標的在特定時期內的長期表現。
• 撫平波動：對於那些獲利或股價起伏劇烈的成長股，CAGR能有效濾除短期雜訊，展現更平滑的長期趨勢。
• 通用性強：不僅能用在股票投資，計算公司營收、利潤、用戶數等各種需要衡量成長性的數據都適用，也可以參考 維基百科的說明 來佐證其泛用性。

CAGR沒告訴你的事（缺點與限制）

• 過去不等於未來：這是所有歷史數據指標的通病。就算一家公司過去5年的CAGR高達30%，也不保證未來5年能複製同樣的輝煌。它只是參考，絕非預測。
• 忽略過程的顛簸：CAGR只看起點和終點，完全忽略了中間的過程。兩筆投資可能CAGR同為15%，但一筆是穩定每年成長，另一筆則是腰斬後再翻倍。後者的風險顯然高得多，但CAGR看不出來。
• 對現金流「裝瞎」：如前所述，CAGR只適用於單筆投入。任何中途的追加投資、部分賣出或股息再投入，都會讓CAGR的計算失真。
• 假設「完美複利」：CAGR模型假設每年的成長都會在下一年完美地滾入本金再生長，這是一種理想化的數學模型，與現實世界的複雜情況可能存在差距。
• 完全不看風險：高報酬往往伴隨高風險。CAGR只告訴你報酬，卻沒告訴你為了這個報酬承受了多大的波動風險。要評估風險，還需要搭配夏普比率（Sharpe Ratio）等其他指標。

FAQ：關於CAGR的快問快答

Q1：CAGR可以是負數嗎？那代表什麼？

A：當然可以。如果你的期末價值低於期初價值（也就是投資虧損了），算出來的CAGR就會是負數。例如，一筆投資從10,000元開始，3年後剩下7,000元，CAGR就是 -11.2%。它代表你的資產在這段時間內，平均每年以11.2%的速度在「縮水」。

Q2：計算CAGR時，用幾年的數據比較好？

A：這取決於你的分析目的。一般來說，3到5年是一個常見且比較理想的區間。時間太短（如1-2年），容易受到短期事件的極端影響，失去CAGR撫平波動的意義。時間太長（如10年以上），可能公司所處的產業環境、商業模式都已發生巨大變化，參考價值會下降。

Q3：既然有線上計算器，我還需要懂CAGR公式嗎？

A：我強烈建議你至少理解公式背後的邏輯。即使你都用計算器，理解公式能幫助你清楚知道這個數字的「前提假設」和「限制」，避免錯誤解讀或濫用。知道它只看頭尾、忽略過程，你才會在使用它時更加警惕，並去尋找其他指標來彌補它的盲點。

Q4：在哪裡可以找到計算CAGR所需要的數據？

A：對於上市公司，這些數據都是公開的。你可以在公司的官方網站找到「投資者關係」欄目，下載歷年的財務報告（年報、季報）。此外，各大財經資訊網站（如Yahoo Finance、Google Finance等）也都會整理好這些歷史數據，方便你查詢和使用。

總結：把CAGR當作你的「望遠鏡」，而非「水晶球」

說了這麼多，我們來做個總結。年均複合成長率（CAGR）是一個非常實用的工具，它能幫我們撥開短期市場的迷霧，看到一家公司或一項投資更長期的成長趨勢。它就像一副「望遠鏡」，讓我們能看得更遠、更穩。

但請務必記住，CAGR不是一顆能預測未來的水晶球。它有其盲點，它忽略了風險、忽略了過程的波動、也忽略了複雜的現金流。一個聰明的投資者，會把CAGR作為評估的重要參考，但絕不會只看這一個數字就做出決策。你需要將它與行業對比、與公司自身發展階段結合，並輔以其他財務指標，才能描繪出一幅更完整、更真實的投資地圖。善用這個工具，你就能在投資的路上走得更穩、更遠。